Подготовка к ЕГЭ по математике. Программа занятий. Базовый курс

Приведенная ниже программа занятий рассчитана на выпускников "обычных" школ с "нормальным" уровнем математической подготовки. В категорию "обычных" не попадают лишь некоторые физико-математические школы при ведущих ВУЗах (МГУ, МФТИ, МГТУ и т. п.) Под "нормальным" уровнем подготовки подразумевается стабильная школьная "четверка" или "пятерка".

Полное освоение программы данного курса позволяет рассчитывать на 65-75 баллов на ЕГЭ по математике (но, разумеется, не гарантирует данного результата!)

Данная программа - лишь ориентир, она может (и должна!) быть скорректирована для конкретного ученика в зависимости от уровня его начальной подготовки, способностей, временных ограничений.

Для "100%-ных гуманитариев" предназначен курс "Элементарные задания ЕГЭ", позволяющий начать подготовку к Единому Госэкзамену по математике практически с нулевого уровня. "Продвинутым" выпускникам, а также тем, кто прошел базовый курс, но желает повысить свой уровень, будет полезен тренинг "Сложные задачи ЕГЭ". В условиях дефицита времени базовая программа может быть существенно сокращена - получаем "Ускоренный курс подготовки к ЕГЭ по математике".

Перед началом занятий целесообразно оценить свой "стартовый" уровень. На данном сайте каждый желающий может пройти онлайн - тестирование по математике. Предлагаемый вариант соответствует реальным тестам ЕГЭ базового уровня по тематике и уровню сложности заданий. Имеется еще один тест, предназначенный для готовящихся к ЕГЭ повышенного уровня сложности.

1. Вводное занятие. Предварительное тестирование.
2. Основы арифметики. Преобразование алгебраических выражений (элементарные задачи).
3. Преобразование алгебраических выражений (более сложные задачи). Степени. Корни.
4. Решение простейших алгебраических уравнений.
5. Решение простейших алгебраических неравенств.
6. Модуль. Уравнения и неравенства с модулями.
7. Обобщение и повторение (1-6). Пробный "экзамен".
   
   
8. Основы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений.
9. Преобразование тригонометрических выражений.
10. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
11. Более сложные тригонометрические уравнения.
12. Показательная функция. Элементарные показательные уравнения и неравенства.
13. Показательные уравнения и неравенства.
14. Логарифмы. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая функция.
15. Логарифмические уравнения и неравенства.
16. Обобщение и повторение (8-15). Пробный "экзамен".
    
    
17. Базовые понятия математического анализа. Функции и их свойства.
18. Работа с графиками функций.
19. Графики основных элементарных функций.
20. Область определения и область значений функции.
21. Производная. Геометрический смысл производной.
22. Применение производной к исследованию функции.
23. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его геометрический смысл.
24. Обобщение и повторение (17-23). Пробный "экзамен".
    
    
25. Использование аппарата математического анализа при решении алгебраических уравнений и неравенств.
26. Комбинированные уравнения и неравенства.
27. Комбинированные уравнения и неравенства.
28. "Текстовые" задачи. Простейшие примеры. Проценты, пропорции, доли.
29. "Текстовые" задачи. Смеси и сплавы. Задачи "на концентрацию".
30. "Текстовые" задачи. Работа и производительность труда.
31. "Текстовые" задачи. Движение. Скорость.
32. Обобщение и повторение (25-31). Пробный "экзамен".
    
    
33. Планиметрия. Вводное занятие.
34. Планиметрия. Треугольники.
35. Планиметрия. Прямоугольные треугольники.
36. Планиметрия. Подобие фигур.
37. Планиметрия. Четырехугольники.
38. Планиметрия. Окружность и круг.
39. Стереометрия.
40. Стереометрия.
41. Стереометрия.
42. Стереометрия.
43. Обобщение и повторение (33-42). Пробный "экзамен".
    
    
44. Функции. Область определения.
45. Функции. Область значений.
46. Производная функции.
47. Сложные комбинированные уравнения и неравенства.
48. Сложные комбинированные уравнения и неравенства.
49. Сложные комбинированные уравнения и неравенства.
50. Обобщение и повторение (44-49). Пробный "экзамен".
    
    
51. Общее повторение материала, изученного в течение года.
52. Общее повторение материала, изученного в течение года.
53. Общее повторение материала, изученного в течение года.
54. Общее повторение материала, изученного в течение года.
55. Общее повторение материала, изученного в течение года. Стратегия поведения на экзамене. Некоторые организационные, психологические и юридические "тонкости".

НЕСКОЛЬКО ВАЖНЫХ ЗАМЕЧАНИЙ

1. На изучение каждой темы отводится 3 часа (не считая самостоятельных занятий).
2. В программе нет "ненужных" или "несущественных" вопросов. Пропуск даже одного занятия - крайне неприятное явление. Пропуск пяти и более занятий делает бессмысленной всю подготовку к экзаменам – неудовлетворительная оценка в этом случае гарантирована.
3. В каждом пункте указана лишь основная тема занятия. Не следует думать, что весь урок посвящается только ей. 20 – 50 % времени обычно уделяется повторению пройденного материала, разбору домашних заданий и т. д.
4. Практически на каждом занятии разбирается тест ЕГЭ.
5. Каждому уроку должно предшествовать самостоятельное изучение соответствующей темы!
6. Решение задач и тестов ЕГЭ – необходимые условия успеха!
7. Подготовку к уроку следует начинать не накануне вечером, а как можно раньше. К задачам, которые "не решаются" с первого раза, необходимо возвращаться вновь и вновь.